TI千秋の未来永劫適正価格で囲い込み

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この間の計算

2008年12月24日

　
先日のレンズシミュレータのヒントをいただきました！
　
で、早速計算してみたのですが、、、、

円周　xx + yy = rr
直線　y = ax + b
（乗数の表記が見えづらいので xx のように書いてしまいます)


ということらしいので、図を下記のように変更。

から
　

　
に変更。
　
　
xx + yy = rr
y = ax + b
　　↓
xx + (ax + b) * (ax + b) = rr
　　↓
xx + aaxx + abx + abx + bb = rr
　　↓
xx + aaxx + 2abx + bb = rr

例えば、レンズの半径rを100として、光の傾きを　-1/3、y軸のシフトを20として、
（こんな感じ
　　xx + yy = 100 × 100
　　y = -1/3 * x + 20
　として）

xx + aaxx + 2abx + bb = rr　に当てはめると、

xx + 1/9xx + 40/3 + 400 = 10000
　　↓
10/9xx = 10000 - 400 - 40/3
　　↓
xx = (10000 - 400 - 40/3) * 9/10
　　↓
xx = 8628
これを　xx + yy = rr　に当てはめて
yy = 1372
　　↓
それぞれ平方根を求めて
x = 92.8870......
y = 37.0405......

正しいのかどうか調べてみましょう。
こういうときはCADソフトが便利です。
ということで・・・
　
　

　
　
あれ、、、思いっきり光が光軸に交差して入ってしまってる。。。
しかも交差点は　x 99.145 y -13.048 と表示されます。
　
　

？？
もう一度チャレンジします。。。
　
　

投稿者 senshu : 2008年12月24日 15:23

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