TI千秋の未来永劫適正価格で囲い込み

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計算の続き

2008年12月24日

　
何をやってるんだという感じですが・・・
　
前回は二次方程式というものをすっぱり忘れていたのが原因です。
今回は仮に
b = 30
a = -1/6
r = 100
として、
x² + y² = r²
y = ax + b
これに挑みます。
(意外とちゃんと読めそうなので今回からは²を使います。)
　
　
x² + (ax + b) * (ax + b) = rr
x² + a²x² + abx + abx + bb = rr

数字を当てはめます。
x² + -1/6 * -1/6 * x² + -1/6 * 30 * x + 900 = 10000
x² + 1/36 * x² - 5x + 900 = 10000
片方に寄せて
37/36 * x² - 5x - 9100 = 0

x²の数字をすっきりさせるために
37x² - 180x - 327600 = 0
x² - 180x/37 - 327600/37 = 0
　
さあ、ここからが懐かしい二次方程式です。
　
180/37 の2分の1の数の二乗（8100/1369）をプラス、マイナスします。
x² - 180x/37 + 8100/1369 - 8100/1369 - 327600/37 = 0

x² - 180x/37 + 8100/1369　この部分が
(x - 90/37)(x - 90/37)　このようにまとめられ、
(x - 90/37)²　こうすることが出来ました！
　
　
あとはひたすら計算です。
計算には（わざわざ・・・）サーバを使っています。
(x - 90/37)² = 8100/1369 + 327600/37
(x - 90/37)² = 8100/1369 + 12121200/1369
(x - 90/37)² = 12129300/1369
x - 90/37 =　√8859.97078159

x = ± 94.1274177995 + 2.432432432
大きい方の数字が　96.5598502315
CADで検証すると　99.087

？？

　：

　：

　：
　
！！　

ここです。
x² + -1/6 * -1/6 * xx + -1/6 * 30 * x + 900 = 10000

こうでなければならなかったのですね。
x² + -1/6 * -1/6 * xx + -1/6 * 30 * x * 2 + 900 = 10000

あとは同じ手順で計算して・・・

x² + 1/36 * x² - 10x + 900 = 10000
37/36 * x² - 10x = 9100
37/36 * x² - 10x - 9100 = 0

37x² - 360x - 327600 = 0

x² - 360x/37 - 327600/37 = 0

x² - 360x/37 + 32400/1369 - 32400/1369 - 327600/37 = 0
(x - 180/37)² = 32400/1369 + 327600/37
(x - 180/37)² = 32400/1369 + 12121200/1369
(x - 180/37)² = 12153600/1369
x - 180/37 = ルート（8877.72096421）

x = +- 94.2216586789 + 4.86486486486

大きい方の数字が
99.0865235438
合ってます！
ちなみに小さい方の数字が　-89.356793814
CADだと　-89.357

おお！
これでお正月レンズシミュレータ計画に一歩近づきました！
　
仕事に戻ります！
　
　

投稿者 senshu : 2008年12月24日 19:33

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