TI千秋の未来永劫適正価格で囲い込み

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法線の算出

2008年12月25日

　
今日もちょっとだけ前進の予定です。
　
レンズへの光の入射位置がわかったら、その法線の角度の算出をします。
法線とは、この場合レンズ表面の光の入射位置から、レンズの円周の中心点へ
引いた半径の線に対して、垂直に交わる線です。（図の水色の線）
　
レンズ表面は円形をしていますが、光が入るその１点を直線に置き換えて、
光軸に対して何度傾いているかを調べます。
光軸とは、レンズの中心からまっすぐ正面に延ばした線で、レンズが向いている
簡単に言えば、レンズが向いている方向、という感じです。

　
本当は、光は１点で入ってくるわけではなく、レンズ表面全体に入ってきます。
でもシミュレータでその全てを計算していたら膨大な時間が掛かってしまうので、
ある１点を何カ所かピックアップし、その光の進み方をシミュレートする方法を
とります。
　
　
　
ということで、その一つの光について、入射点の法線を算出します。
シミュレートする光は前回のものです。
y = -1x/6 + 30
レンズも前回と同じ
r = 100
レンズの中心点を x=0 y=0 とします。

レンズに入射するときの座標は
x = 99.0865235438
y = 13.4855794093

三角関数を使うと、
sinθ = 13.4855794093/100
または
cosθ= 99.0865235438/100
　
θ = 7.75028124535度　光軸に対して傾いていることがわかります。
　
　
今回はここまでにします。
次は、進入してくる光が光軸に対して何度傾いているかを調べ、光と法線の
交わる角度を調べます。
　